Купля-продажа доли дома и земельного участка по старым документам.

Можно. Я только что провела такую сделку (и доки были тоже от 1994 года). Кадастровый паспорт на земельный участок только закажите, чтобы быть уверенными, что он стоит на кадастроваом учете. Это может сделать любой человек, не обязательно бабушка (и без всякой доверенности).

Нет, со старыми документами нельзя, нужно сделать межевание и зарегистрировать в кадастровом плане земельный участок. Быстро не получится. Завещание в нотариальной форме можно оформить, при оформлении наследства все документы оформите

Можно купить.

Ее право сначала зарегистрируют, потом переход права зарегистрируют.

Федеральный закон от 21.07.1997 N 122-ФЗ
(ред. от 06.04.2015)
"О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним"

Статья 6. Признание ранее возникших прав

Государственная регистрация возникшего до введения в действие настоящего Федерального закона права на объект недвижимого имущества и государственная регистрация возникших после введения в действие настоящего Федерального закона перехода данного права, его ограничения (обременения) или совершенной после введения в действие настоящего Федерального закона сделки с объектом недвижимого имущества проводятся в течение десяти рабочих дней со дня приема соответствующих заявлений и других необходимых для государственной регистрации права, перехода права, его ограничения (обременения) или совершенной после введения в действие настоящего Федерального закона сделки с объектом недвижимого имущества документов, если иные сроки не установлены федеральным законом.

Если бабушка не ходит, не видит, очень больна - без вызова нотариуса на дом не обойтись! Оформляйте договор ренты или завещание.

Проведите обычную сделку купли - продажи, но, чтобы не возникло желание у третьей стороны, будь то родственники или наследники, отсудить у вас жилье, закажите мед. освидетельствование на день сделки.