Я снимал квартиру без договора.

Букварь то хоть вы прочитали уже?

все вопросы через суд

Обязательства у сторон на основании договора найма.
Договора у вас нет, насколько это можно понять.
Была некая устная договоренность, которую стороны исполняли, и по вашему мнению, вы заплатили больше, а наймодатель просит денег еще.
По закону все просто: нет договора- нет обязательств.
По справедливости- договоренность надо соблюдать.
С др. стороны, потому и принято в письм. форме заключать договоры, чтобы было все определенно и однозначно.
Садитесь с "хозяйкой" считать- на что договорилсь, что выплачено вами, что нет, и за что она требует доплату.
Уж совсем редко бывают идиоты, требующие сверхмеры.
Если договорились на пять тыс. в мес, и вы жили 4 с половиной мес. но заплатили 25 тыс. как за пять мес, то это значит как раз ваше- "Сумма моих выплат немного превысила нашу устную договоренность".
Но неизвестно чего требует "хозяйка", может вы сломали или попортили мебель, или обещали, но не заплатили коммуналку например.
Разбирайтесь.

Как можно жить с хозяйкой, если вы уже съехали ...поезд ушёл !!!

Вот именно, шли куда подальше!

шли на йух. никаких документов нет, ничего доказать не сможет

ой! какая налоговая?!!! вы о чем? договора нет, расписок нет... налоги платят, если чел. живет более 11 мес. доказать еще надо в суде. Просто для Вашей совести спокойно выслушайте ее за что Вы ей должны и сколько платили. И совет: заключайте договор найма помещения и внимательно его читайте. Составляйте Акт приема-передачи имущества, указывайте, что сломано, качается или поцарапано и т. д.

вежливо откажи
смысл озлоблять ее?

по совести или жалости.
По факту найм надо доказать и недоплату тоже. Суд, если захочет что-то получить с вас и налоговая (если вы захотите) ей свтят.