Как правильно поступить в сложившейся ситуации?

Пусть дедуля оформляет договор дарения. В ссылке все подробности и образец. Потом получите свидетельство о собственности и все. Только налог на собственность будете платить Вы.

Заключить договор дарения дома дедушки внучке и зарегистрировать его в росреестре. С момента регистрации внучка станет собственником дома, а дед перестанет им быть.
Или второй вариант-завещание. Но тогда она станет собственником только после смерти деда. И по деньгам обойдется дороже оформление своих прав на дом.

До 17 года в РФ приватизация продлена.
Если ваш дед собственник жилого помещения - жилого дома, то никакая приватизация его не касается.
Пусть и дальше живет в своем доме как собственник. и если захочет, то на вас может может завещание написать (нотариально).
Когда дед умрет- примите наследство по завещанию, получите свидетельство о праве на наследство, и на его основании зарегите переход права собственности на себя, получив свидетельство о праве собственности.
Ну и поскольку вы с дедом на пару мало что понимаете про права собственности, приватизацию, регистрацию перехода права, то с доками деда на объекты недвижимости- на консультацию к юристу, чтобы понимать, собственник он дома и земел. участка или нет.

То, что вы ничего в этом не понимаете ( как написал выше- отвечающий), понятно по вашей фразе : "Сначала оформить дарственную на внучку, а потом уже внучка сама переоформляет дом на себя? " - это абсурд. Поэтому правильно вам написали, идите на очную консультацию к юристу