можно ли выступать в роли наследника жилья если я являюсь родственником покойного но прописан без права на жилплощадь?

Смотря какое было завещание (и было ли), и смотря в какой вы по родству очереди наследования. Теоретически - вполне.

Может можно, а может, и нельзя - при чём тут регистрация?

Ты бы, лучше, написал, кем приходишься усопшему, и какие родственники у него имеются, есть ли завещание. Претендовать на наследство, ебстественно, ты можешь. А вот что получишь (и получишь ли вообще), это вопрос отдельный.

В России нет прописки вообще и прописки без права на жилплощадь- частности

Прописка, которой уже давно не существует не дает вам никаких прав на имущество умершего.

если нет более близких родственников

вы бы лучше нписали-кто вы покойнику, есть ли завещание.

По завещанию.

Сначала наследники Первой очереди наследуют квартиру.. Ст. 1142 ЖК Рф.. Ты кто ?? ( Кем приходишься умершему?).. " Прописка не имеет значения.. разве что госпошлина не платится..

Важно, что наследство открылось (т. е. умер наследодатель), есть завещание, где наследником указаны Вы или Вы можете доказать свой статус наследника очереди, которая призывается к наследования по закону.

Вступление в права наследства не зависит от "прописки", важнее быть наследником определённой очереди, лучше первой -родители, дети, супруги.

" выступать в роли наследника жилья" может наследник по закону или по завещанию. К какой категории Вы относитесь, не пояснили.
"прописан без права на жилплощадь". Такого понятия нет в ЖК РФ.

Конечно можно.