Покупка квартиры, в другом регионе.

Лучше по месту нахождения недвижимости. Общий банк данных обещают, но есть ли он? У нас в области еще нет.

Мозга почему нет, зайти на сайт Росреестра и узнать про экстерриториальный принцип регистрации права?!
-----------
Федеральная служба государственной регистрации, кадастра и картографии (Росреестр) начала прием заявлений на регистрацию прав на недвижимость по экстерриториальному принципу в каждом регионе России. Экстерриториальный принцип – это возможность обращаться за регистрацией прав в офис приема-выдачи документов безотносительно места расположения объекта недвижимости. Такая возможность предусмотрена для заявителя вступившим в силу с 1 января 2017 года Федеральным законом №218-ФЗ «О государственной регистрации недвижимости». С начала вступления в силу нового закона технология операций с объектами недвижимости по экстерриториальному принципу была успешно испытана Росреестром в пяти субъектах Российской Федерации.

Для оказания услуги по регистрации прав по экстерриториальному принципу выделены отдельные офисы в каждом субъекте России. Найти офисы, в которых можно подать заявление на регистрацию прав на объект недвижимости, расположенный в других регионах, можно на сайте Росреестра в сервисе "Офисы и приемные".
....
https://rosreestr.ru/site/press/news/rosreestr-obespechil-eksterritorialnyy-printsip-okazaniya-uslug-v-kazhdom-regione-rossii/
------------------
В МОСКВЕ ОТКРЫТЫ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ОКНА ПРИЕМА ДОКУМЕНТОВ НА РЕГИСТРАЦИЮ ПРАВ ПО ЭКСТЕРРИТОРИАЛЬНОМУ ПРИНЦИПУ
https://rosreestr.ru/site/press/news/v-moskve-otkryty-dopolnitelnye-okna-priema-dokumentov-na-registratsiyu-prav-po-eksterritorialnomu-pr/

можно и в Москве оформить, но проще в Твери

Возможна!

Можно. но лучше все таки по месту нахождения недвижимости.

Советую отличный сайт, где вы можете купить квартиру как и там где вы живете, так и там где вам необходимо, покупка квартир любого вида, оформление документов как и под рассрочку так и под постройку

https://инвестпроект-мск.рф/

можно и так и так