В подъезде стоит постоянный запах канализации. ЖЭУ на заявки не реагирует.Как с этим бороться на юридическом уровне?

Вам Дмитрий удачно расписал все ссылки. Они Вам потребуются для аргументированного составления жалобы. Но начните
а/ с официального, желательно коллективного от нескольких квартир, письма домоуправу.
Всю корреспонденцию Вы изготавливаете в 2-х экз. , если вручаете лично - на Вашем экз. требуете расписаться в подтверждение вручения, если по почте - то заказным с уведомлением, все квитки подкалываете к копиям писем.
б/ в случае дальнейшего бездействия коммунальщиков - более злобное письмо Генеральному директору РЖА. Оттуда письмо вновь спустят домоуправу, но уже с сопроводительной надписью. Он будет вынужден предпринять некие меры и Вам ответить письменно. Любая липовая отписка будет для Вас "козырем" в суде, и они сие понимают.
в/ А вот в том случае, если 2 предыдущие жалобы ничего не дадут - пишите в ГЖИ, которая по своему Уставу обязана надзирать за вышеперечисленными разгильдяями и требовать, чтобы они соответствующим образом выполняли свои обязанности. (Привожу цитату из своего январского обращения в ГЖИ, может пригодится: "Поскольку в ведение вверенной Вам службы входит осуществление контроля за соблюдением собственниками и пользователями объектов жилищно-коммунального назначения правил пользования жилыми помещениями, а также правил и норм технической эксплуатации жилищного фонда, прошу Вас рассмотреть мое заявление, непосредственно связанное с несоблюдением данных правил и норм". - можете убрать лишнее - у меня была проблема и в бездействии коммунальщиков, и в произволе жильцов сверху, производивших несанкционированную перепланировку, из-за чего рухнула большая часть потолка) .
Намекайте на то, что Вы сохраняете за собой право коолективного обращения в суд на Управляющую компанию, которая должным образом не следит за техническим состоянием Вашего многоквартирного дома - им, обычно, это не нравится.

А вы чё в подъезде живёте? Брезгуем запахом? На улице тож нечем дышать, давайте ещё закроем все шахты, котельные, остановим движение транспорта и т. д.

Обслуживающей организацией нарушены Правила и нормы технической эксплуатации жилищного фонда, утвержденные Постановлением Государственного комитета РФ по строительству и жилищно-коммунальному комплексу №170 от 27.09.2003г. , зарегистрированные в Минюсте РФ 15.10.2003г. №5176, в части нарушения герметизации на общедомовой системе канализации.
Для устранения нарушений законодательства на Вашем многоквартирном жилом доме рекомендую обратиться в государственную жилищную инспекцию.

В Верховный Суд РФ идти!

Замучаетесь бороться. Лучше скиньтесь, заплатите сантехнику и дышите полной грудью.