могу ли я продать или обменять дом если 1/4 принадлежит мне по 1/4 двум моим несовершеннолетним детям и 1/4 моей матери

Можете. С согласия опеки и матери детей

.Могут 4 сособственника продать доли одновременно.
Вы -свою, ваша мать- свою, и Вы- доли детей как их законный представитель.
Поскольку два несоверш. сособственника понадобится согласие опеки, а опеке- согласие отца детей.
Опека даст согласие при определ. условиях (не будут нарушены жилищные и имущественные права несоверш. собственников).
Обязат. договор в нотариал. форме.
-------
Если основание приобретения вами и вашей мтерью- возмездное и в браке,
и ваши с матерью доли- совм. нажитое в брке имущество, то вам с матерью понадобятся согласия (в нотариал. форме) супругов /бывших супругов на отчуждение.
------------
И опятам понятно, что Вы дом "продать или обменять" не можете, ибо Вы - не собственник дома, а собственник только доли.

Можете распоряжаться только своей 1/4 долей.

А та ваша 1/4 часть дома -это как? отдельная комната с отдельным выходом на улицу или 5-10 м2 в общей комнате того дома??? Если так, то стесняюсь спросить, каким образом вы собираетесь продать ту долю и какой дурак её купит??? Да и цена этой доли - три копейки в базарный день)

Ст. 246,250, 165.1 ГК РФ.. Через разрешение ОПЕКИ..

Нет. продать только свою долю. Доли детей с согласия опеки и второго родителя

Можете, с согласия всех совладельцев и органа опеки.

можешь в суде требовать от твоей матери продажи дома. но суд за неё дом не продаст.
второй вариант, изменить определения долей с уплатой компенсации.
ещё вариант разделить дом, сделав глухие перегородки и отдельный вход, решив вопрос с землёй.