в чем разница?

Они и так не пользуются, и права пользования у них и так нет, значит просто снять с учёта.

на название иска внимания не обращай.... смотри на требования

Статья 7. Снятие гражданина Российской Федерации с регистрационного учета по месту жительства
 
Снятие гражданина Российской Федерации с регистрационного учета по месту жительства производится органом регистрационного учета в следующих случаях:
выселение из занимаемого жилого помещения или признание утратившим право пользования жилым помещением - на основании вступившего в законную силу решения суда;

признание утратившим право пользования жилым помещением

ч. 2 ст. 292 ГК РФ:
Переход права собственности на жилой дом или квартиру к другому лицу является основанием для прекращения права пользования жилым помещением членами семьи прежнего собственника, если иное не установлено законом.
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/4f200cb2d6dcf67db5c16ee449049d46714207cb/
---
Поэтому иск о прекращ. права по ч. 2 ст. 292 ГК РФ, про регистр. убрать.
Суды не имеют полномочий регить или снимать с регистр . учет.
На основании реш. суда о прекращ. права снимите с рег. учета.
Постановление Правительства РФ от 17.07.1995 N 713 (ред. от 25.05.2017) "Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня лиц, ответственных за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия с регистрационного учета граждан Рос...
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_7271/f857b61ac9b577a4fd0f9ea61c351f0596c0bb08/
п. п. е) п. 31

Разница в предмете иска (доказывания). Она не столь существенна но она есть. Если судья грамотный, первый вариант иска он/она отклонит или же сразу попросит скорректировать предмет...

Другое дело, что рассматриваемые "не родственники" могли рассматриваемое право и не утратить, особенго если они были зарегистрированы в жилом помещении при его приватизации...

Вы действительно уже купили эту квартиру или пока только собираетесь?