Долевая собственность в приватизированной квартире.

Зачем?
Продавайте оба квартиру (неизвестно о каких "всех сделках с квартирой" Вы говорите в тексте вопроса) все равно договор в нотариал. форме.
Если он Вам подарит долю договором дарения, то этот договор в нотар. форме надо заключать, и Вы на его основании регите переход права собственности. и потом всю квартиру договором в прост. письм. форме можете продать.
Т. е. незачем вообще огород городить по большому счету.
Хотя, нам неизвестны ваши обстоятельства, может в контексте получения субсидии на оплату жилищ. и комм. услуг по ст. 159 ЖК РФ Вам выгоднее быть единств. собственником и чтобы сын с вами не зареген.
Или компенсацию по комм. услугам как инвалиду, или комп. по капремонту как инвалиду или по возрасту.
-------------
Если таки речь о дарении доли и оба понимаете смысл этого действия и последствия . то надо взять паспорта сторон и доки по объекту и отправляться к нотариусу заключать дог. дарения доли. Потом на основании договора одаряемый сам или нотариус по его поручению зарегит переход права собственности в Росреестре.
Нет никаких пугающих сроков, все от Вас зависит, когда сподобитесь и запишитесь к нотариусу конкретно на заключение договора.
Сроки регистр. перехода права в ст. 16 218-ФЗ:
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_182661/50de153e7e544a8aa5820c47d4acf3d780098a90/

С дарственной.

Начинать с похода к нотариусу для оформления дарственной.

сын коррекционную школу закончил ? " дурак " ??

обратитесь в ближайшее МФЦ, которое может принимать по экстерриториальному принципу, там есть всё необходимое для оформления