Дед слег, объявились родственники бабушки...

Они на бабкину часть метят. Она хоть и жива, но уж не молода, наверное? Вот и помогают ей ( чтобы она им свою часть отписала).

Конечно же претендуют.
Деду ведь недолго осталось. Иначе никто бы и не пришёл, если бы квартирка на горизонте не замаячила.
Не говорите, что завещание есть.

Нет такого основания для призвания к наследованию как "ухаживание".
Призываются наследники по завещанию и\или по закону.
Если дед напишет др. завещание на этих родственников бабушки, или на соседа- его право.
Могут, набившись "ухаживать", вызвать нотариуса на дом к деду в ваше отсутствие, чтобы дед др. завещание составил.
В каком состоянии дед, какое заболевание у него и какие препараты он принимает, - нам неизвестно.
Но если так случится, и Вы узнаете, обратясь к нотариусу после открытия наследства с заявой о принятии наследства по завещанию,
о наличии др. завещания, составленного позже, когда дед уже болел сильно и мог не понимать значения своих действий,
Вы сможете обратиться в суд, признать это завещание недействительным, например по ст. 177 ГК РФ
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/ed32a600777540e9a99f6e07536cad62ba4ee882/
представив соотв. доказательства, разумеется.
------------
Бабушка- жена деда в н. в?
Эти бабушкины родственники - кто именно, какая родств. связь у них имеется с вашим дедом?
Что об этом думает Ваша бабушка (об участии ее родственниках в заботах о деде и ваших подозрениях)?
Бабушка, если жена деда, даже при наличии завещания имеет право на обязат. долю в наследстве. как нетрудоспособная (пенсионер или инвалид например).
------------
Кроме того, любые лица, даже не родственники, могут заключить с собственником жилого помещения договор ренты, на основании кот. они станут собственниками квартиры и будут иметь обязанность по договору так или иначе "ухаживать" за дедом.
Такой договор в нотариал. форме обязательно, так что можно вызвать к деду нотариуса на дом.
Если будет такой договор заключен, то и завещание не надо отменять/изменять, просто эта квартира в наследственную массу деда после его смерти не войдет, квартира уже др. лицу будет принадлежать на правах собственности.
Вполне могут бабушкины родственники уговорить бабушку на дог. ренты, дескать расходов много. а мы будем платить по договору, а бабушка уговорит дедушку, и он заключит договор ренты.

Наследники первой очереди- жена и дети. Если есть завещание, и бабушка с ним согласна - вам бояться нечего.

если завещание на вас, то на долю будет право иметь бабушка, т. к. она наверняка пенсионерка и дети деда пенсионеры

пусть дедушка сделает дарственную на Вас

я посмотрела бы на их рожи, когда окажется, что завещание на Вас))