Продажа доли, возможна ли ？

можно, только если соблюдать все процедуры. Сначала она должна быть уведомлена о предстоящей продаже и у нее приоритетное право покупки, если откажется, то это тоже надо как-то фиксировать официально, а то потом проблемы будут. Короче, лучше все делать через грамотного юриста.

сможете, но весьма недорого

Да, можете. Только не очень дорого. Вам лучше продать всю квартиру.

Можете. За копейки, если это вообще кто-то купит

Теоретически да, практически маловероятно, почти невозможно.

Сделайте жест доброй воли : - Подарите свою долю сестре с двумя детьми, всё равно вам эта квартира не нужна, сами сказали... -давно там не живу.
И пожалуйста сделайте ...второй добрый шаг своей родной по крови, ..- помогите сестре с двумя детьми погасить весь долг по коммунальным платежам.

сможете, исчерпывающий ответ в ст. 250 ГК РФ.

Сможете, сначала предложив выкупить долю сестре. Не согласиться или отмалчиваться будет, продавайте кому-угодно, но не дешевле, чем предлагали сестре.

А Вы за эту квартиру платите? А, между прочим, должны. И долг у вас общий. Если зарегистрированы в другом месте, электричество, воду и водоотведение, газ оплачивать не должны. А ОДН, отопление, сод и ремонт, кап ремонт, вывоз мусора (если считают по кв м, а если по головам - нет) оплачивать должны независимо от того, живёте там или нет.

Можешь.

Можешь, но сначала должна предложить выкупить ей, если она отказывается - продаешь по своему желанию