Отвечает ли хозяин за свою собаку в таком случае?

Нет.

Хозяин отвечает всегда. Собака - источник повышенной опасности. Вор явно пытался избежать встречи с собакой. Суд должен установить степень вины каждого

Если бы охранная собака была вне закона, то их просто бы не было: заводчики не разводили, хозяева не покупали, и т. д. Некому было бы охранять, некого было бы привлекать.
На то она и охранная собака, чтобы выполнять свой охранный долг. Разрешить этот спор поможет суд, который проверит правильность содержания собаки и охраны домовладения со стороны хозяина.
В вашем описанном случае, скорее всего, суд будет на стороне хозяина. Не лезь в чужой двор с целью кражи!

нет

Виноват тот кто проник без разрешения в частную собственность.

Нет. Тут виноват как раз тот, кто влез туда.

Владелец источника повышенной опасности может быть освобожден судом от ответственности полностью или частично также по основаниям, предусмотренным пунктами 2 и 3 статьи 1083 https://www.zakonrf.info/gk/1083/
В следствие этого, если вы докажите (в случае обращения в судебные органы " посетителя" вашего жилой территории)., что собака напала по него вине (собака признана защищать свою территорию), то от возмещения вреда вы будите освобождены в силу указанной статьи. К тому же была выставлена предупредительная табличка. Хозяин предпринял все необходимые меры предупреждения. Лай собаки тоже предупреждение для идиотов.

Полностью согласен с верхним отвечающим. Только через суд определение вины, скорее всего, вор, даже покалеченный, будет виноват...

Здравствуйте!
Хозяину нужно написать заяву в милицию о том, что у него украли пару-тройку золотых, царских ещё, червонцев ...наследство горячо любимой прабабушки... ну и так далее... У ментов всегда куча "глухарей" найдётся ...
... Засим позвольте откланяться. С уважением Фантом Привидение.

Будет нести ответственность.