Возможно ли выкупить только 1/5 доли?

Да, можете, потому что вы обладаете преимущественным правом первопокупки, прежде, чем продать, ваша жена должна предложить эти доли вам. Ваши действия - платить деньги за 1/5 доли, а от остальных долей-письменный отказ. Вся сделка проходит в УФРС.

Можете, а 3/5 она может продать кому угодно. Выгоднее продать всю квартиру, поделить деньги согласно долям, и каждый покупает что может. с доплатой или без доплаты

Возможно при согласии жены бывшей..

Статья 250. Преимущественное право покупки

1. При продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу остальные участники долевой собственности имеют преимущественное право покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается, и на прочих равных условиях, кроме случая продажи с публичных торгов.
Публичные торги для продажи доли в праве общей собственности при отсутствии согласия на это всех участников долевой собственности могут проводиться в случаях, предусмотренных частью второй статьи 255 настоящего Кодекса, и в иных случаях, предусмотренных законом.
2. Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее. Если остальные участники долевой собственности откажутся от покупки или не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу.
3. При продаже доли с нарушением преимущественного права покупки любой другой участник долевой собственности имеет право в течение трех месяцев требовать в судебном порядке перевода на него прав и обязанностей покупателя.
4. Уступка преимущественного права покупки доли не допускается.
5. Правила настоящей статьи применяются также при отчуждении доли по договору мены.

Да, можете.