Как может работодатель узнать, что трудовая потделка? (или через пенсионное, или ИНН) если есть какой-то сайт , где можн

Почитайте здесь http://www.ippnou.ru/article.php?idarticle=001702
И отрывок из статьи:
Убедиться в подлинности бланка
Когда работник уже имеет трудовую книжку, он должен предъявить ее при заключении трудового договора (ст. 65 ТК РФ) . Принимая у работника трудовую книжку, следует проверить, является ли ее бланк настоящим. В начале 90-х годов, когда стало открываться большое количество предприятий и возник дефицит бланков трудовых книжек, появилось много поддельных книжек. Наиболее часто встречающимися признаками, говорящими о подделке трудовой книжки, являются:
отсутствие необходимых надписей и изображений на титульном листе (герба, серии, номера книжки;
на первой странице трудовой книжки образца 1974 года должен быть семизначный номер красного цвета, который начинается со значка №);
бумага без водяных знаков;
шрифт не Госзнака СССР.

Отказать в приеме на работу сотруднику, имеющему поддельный бланк трудовой книжки, если в нее занесены действительные данные о работнике, нельзя. Но и дальше заполнять такую книжку не стоит. В этом случае пострадает и кадровик, который обязан вести трудовые книжки только установленного образца, и работник, у которого впоследствии могут возникнуть проблемы при оформлении пенсии.

можно узнать, если сделать запросы в учреждения, указанные в трудовой книжке.

Любой HR, если он хороший профессионал, легко отличит оригинал от подделки

По большому счету руководству все равно. Свои навыки человек продемонстрирует в процессе работы. Если они есть - то они есть, если их нет - поддельные записи не спасут. А вот когда Вы не пенсию пойдете и фальшивые записи Вам не зачтутся.... Так что "фальшивая трудовая вредна владельцу"....