работодатель потерял мою трудовую.

Знаете, много на форуме таких вопросов.. . И из практики знаю, что работодатель не просто так теряет трудовые. Как он может её потерять, если несет ответственность за её сохранность? Если он ТАК утверждает, вероятна возможность, что Вас вообще не оформляли в соответствии с Трудовым кодексом. Поэтому, узнайте в пенсионном фонде, в фонде социального страхования, производились ли за Вас отчисления. И подавайте в суд на признание Ваших с работодателем отношений трудовыми. Уверяю - книжка сразу найдется!

Работодатель ОБЯЗАН восстановить вам трудовую. Как он это сделает, вас не должно касаться.
Вы можете оказать любезность и подсказать названия организаций, где вы работали.

в суд - это уже на худой конец, если вам не захотят помочь, если будут отрицать свою вину (якобы не они потеряли) и тд.

Для начала мирным путем идем- пишем заявление в просьбе восстановить трудовую книжку, если у вас где то есть копия вашей утерянной книжки, то это будет очень здорово для кадровика и проще работать.
Рассылаются запросы по всем организациям, где вы работали, если организаций нет, то их правопреемникам или в архивы! Как только справки о работе придут - делается дубликат трудовой книжки, а справки путешествуют вместе с вами в вашей трудовой книжке до самой вашей пенсии

Я бы подала в суд. Пусть сами заморачиваются. А ликвидированные фирмы всё равно хранят архивы. Если у них есть приемники, то ищите у них. Если нет, то обращайтесь в центральный городской архив.

наверное стоит подать в суд

В данном случае, работодатель обязан вам восстановить трудовую. Но, как вам уже здесь посоветовали, оказать любезность - так не поступайте. Во-первых, справки, подтверждающие стаж работы в той или иной организации выдаются лично работнику или на основании заказного письма с нотариально заверенными документами: личное заявление о выдаче справки, подтверждающей периоды работы (написанное работником от руки с подписью, датой) , и копии документов: паспорт, трудовой (если есть) , ИНН, страховое пенсионное свидетельство. На копии каждого документа нотариус должен сделать дополнительно надпись о том, в какую организацию будут направляться документы. Работодатель обязан оплатить заказные письма с уведомлением. На основании этих документов, кадровый работник сделает вам дублекат трудовой книжки, в которую будут вложены спарвки, которые будут с вами, до пенсии)) ) и совет, оригиналы справлк в отдел кадров не отдавайте - перестрахуйтесь!! ! отдайте копии)))