2-недельная отработка при увольнении

Во-первых: нет понятия "отпуск с последующим увольнением". Это события независимые.
Во-2, многое зависит от Вашего начальника. Поговорите с ним и выясните, хочет ли он Вас задерживать или согласен моментально уволить.
Вариант 1. Начальник артачится. Тогда уходите в отпуск (если он Вам положен) , получая при этом свои отпускные. А за 2 недели до окончания отпуска несете заявление об увольнении. И вуаля! Отгуляв отпуск, Вы уже свободны, т. е. получаете ТК и окончательный расчет.
Вариант 2. Начальник добрый, и Вы хотите уйти в отпуск. Тогда, выйдя из отпуска, подаете заявление об увольнении, Вам его тут же подписывают и отпускают с миром.
Вариант 2-1. Начальник добрый, а отпуск не больно-то нужен. Опять же пишете заявление об увольнении (прямо сегодня) , Вам его тут же подписывают. В этом случае Вам платят не отпускные, а компенсацию за неиспользованный отпуск, что однофигственно, т. к. рассчитывается одинаково

если есть производственная необходимость, то обязательно отрабатывать, в оплате ничего не изменится

14 дней отрабатывать придется обязательно, если этого захочет работодатель, с отпускными ничего не изменится

Вы можете написать заявление на полный отпуск (28 дней) с последующим увольнением и получить отпускные за весь период. Если у вас есть желание взять отпуск две недели (по времени отработки) то за оставшийся период вам должны выплатить компенсацию за неиспользованный отпуск.

По поводу двух недель ответ здесь:
http://www.moscow-faq.ru/all_question/house/useful/2010/January/25009/85301
28 дней Вам полагается, если Вы год отработали, если нет, то 2,33 дня за каждый отработанный месяц.

Если в отпуск пойти, а потом заявление, то все и выплатят!

оплачиваемые. получите все и сразу