Помогите срочно.

Уволить-то работника можно. Но где гарантия того, что в один прекрасный день он необъявится с больничным листом в руках. Тогда придется восстанавливать его на работе по решению суда. Пока вы не затребуете объяснений и не получите ответ работника, вам трудно будет доказать, что вы правомерно применили дисциплинарные меры.
Вам в помощь http://www.delo-press.ru/magazines/staff/issue/2008/9/6475/
http://www.delo-press.ru/magazines/staff/issue/2010/4/12419

Оленька вам правильно все написала, кроме одного: прежде чем затевать эту процедуру с письмами, вы должны убедиться, что причина отсутствия действительно неуважительная, т. е. работник не в больнице, не пропал, например и т. д. Иначе он легко восстановится на работе.

У меня похожий случай был. Сначала волновались, работник вполне приличный пропал без объяснений. Некоторое время ждали, потом сами разыскать пытались, домой к нему съездили, никого не застали. Потом позвонили в отделение милиции по месту прописки работника, обратились туда с заявлением с просьбой выяснить не случилось ли чего. Получили ответ, что участковый ходил по указанному адресу, никого не застал, опросил соседей и те сказали, что бывший наш работник жив-здоров, работает в Москве (гад такой!) . Дальше все Оленька подробно описала. Да, не забудьте в табеле неявки проставить.

Нужна служебная записка от руководителя подразделения, что такой то такой то с такого то числа не является на работу, потом вы по почте отправляете уведомление прогульщику (обязательно заказным письмом с уведомлением) , что он до такого то числа должен явиться для дачи объяснения. Если не является то следующее письмо с уведомлением о том, что он будет уволен по статье "за прогул", и если опять не появляется, то последнее уведомление о том что должен явиться за трудовой книжкой. Все эти заказные письма (копии) и уведомления о вручении (с почты) прилагаются к приказу (они основания, вместе со служебной запиской) . Вот собственно и все

Вот как раз в письме и пишите, что надо явиться в такой-то срок на работу и объяснить причину отсутствия, если нет, то его можно уволить на основании акта об отсутствии

«__» ____________20___г.

АКТ
об отсутствии работника на рабочем месте

Мною, _______________________________________________________________в присутствии
(должность, Ф. И. О. )
1.________________________________________________________________________________
(должность, Ф. И. О. )
2.________________________________________________________________________________
(должность, Ф. И. О. )

Составлен настоящий акт о нижеследующем:

Работник__________________________________________________________________отсутствовал
(должность, подразделение, Ф. И. О. )

на рабочем месте______________________________________________________________________
(указать подразделение)
в течении ____________________________________________________________________________
(указать период времени, с какого дня (часа) по какой день (час) )

без уважительной причины.

Своё отсутствие Работник____________________________________________________объяснил
(Ф. И. О. )
следующими причинами:

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________
(объяснение в произвольной форме) (отказался от объяснений)

Содержание данного акта подтверждаем личными подписями:

1._______________________ _______________________ __________________
(должность, профессия) (подпись) (расшифровка)

2._______________________ _______________________ __________________
(должность, профессия) (подпись) (расшифровка)

3._______________________ _______________________ __________________
(должность, профессия) (подпись) (расшифровка)

Настоящий акт составил: _________________ ________________________ _______________________
(должность) (подпись) (расшифровка)