Могут ли возникнуть проблемы? Прошлый работодатель не поменял фамилию в трудовой книжке (когда работала там вышла замуж)

Если вы в прошлой организации з/плату получали по девичьей фамилии, т. е. не меняли её, то проблем не будет.
Инструкция по заполнению трудовых книжек» (утверждена постановлением Минтруда России от 10.10.200о3 № 69) в пункте 2.3. не оговаривает, что подобные изменения может сделать только «старый» работодатель. Поэтому изменение фамилии можете сделать и новый. Как правило, на практике при смене фамилии в связи с замужеством ссылку делают не на паспорт, а на свидетельство о заключении брака. Ссылки делается на внутренней стороне обложки трудовой книжки и заверяется подписью работодателя или специалистом ОК и печатью организации.

проблем не будет,
просто принесете свидетельство о браке и новый паспорт. Этими документами вы подтверждаете принадлежность трудовой книжки вам.
А то что на прежней работе не поменяли-это никого не должно волновать, может работник ОК был неопытным и не знал как это делать :) или просто забыли... .
В трудовую книжку вам внесут изменения на основании представленных документов на новом рабочем месте

А на прежней работе меняли фамилию (в приказах или других документах звучала старая фамилия или новая) ? Если старая, то никаких проблем не будет, просто на новую работу приносите св-во о браке и на его основании в трудовую вносится запись о смене фамилии. Если же на прежней работе во всех документах прошло изменение фамилии, то ее в трудовой книжке лучше исправлять там же.

На след работе навряд ли, но зная лично КАК работают сотрудники пенсионного, лучше сходить на прошлую работу и попросить сделать запись.

Во избежание лишних телодвижений, пойдите со свид. о браке в отдел кадров где работаете. Поменяют фамилию и все проблемы исчерпаны. Будут проблемы с ПФР, если по трудовой фамилия не до конца соответствует паспорту.

В принципе, ни какой проблемы не должно быть (но это зависит от кадровика, какой он принципиальный) . Просто приносите со всеми документами, необходимыми на оформление, свидетельство о заключении брака - и кадровик должен поменять фамилию в трудовой книжке - независимо от того, когда вы заключили брак.