Может ли человек со средне-техническим образованием исполнять функции заместителя директора?

Сейчас нет средне-технического образования. Есть среднее-профессиональное. Это - во-первых.
Во-вторых. Может человек с таким образованием быть зам. директора. Даже со средним образованием может. Лишь бы он устраивал руководство. Это называется - "практик". Человек без образования работает в должности работника с высшим профессиональным образованием.

Нет не может, купи диплом.

Может. Эти инструкции законную силу не имеют. Последнее слово всегда остаётся за начальником, если он захочет принять заместителя без образования - ему ничего не помешает.

Должностную инструкцию можно переделать.

Если Вы в частной организации, то можете скорее всего. В этом случае лучше пройти доп обучение, повышение квалификации. Чтобы в случае чего, можно было спросить за косяк, т. к. есть документ. И оформляйте диплом потихонечку.
И стаж наберете, и диплом будет.
В государственных учреждениях такое скорее всего не прокатит.. .
Но есть и еще один важный момент, ведь есть те, кто и с дипломом ничего "не шарит" пусть даже и стаж якобы был, а есть просто талантливые люди без каких-либо корок.. .
Еще один важный момент - на каком производстве вы находитесь. Опасное, безопасное. . Не стоит полагаться на одну инструкцию.

Мой муж работает заместителем директора завода без высшего образования. 11 классов, но сам муж крученный еврейчик, который даст фору любому спецу с дипломом.