В какой период уволившись с одной работы нужно устроится на другую что бы сохранить отпуск?

Отпуск на новой работе не сохранится. Так что единсвтенный вариант - отгулять отпуск и потом увольняться.

при увольнении работнику выплачивается компенсация за неиспользованный отпуск, а на новой работе, стаж, дающий право на очередной отпуск, начинают считать снова, с даты приема на работу. право на отпуск возникает после 6 месяцев непрерывной работы у конкретного работодателя.

на новой работе вам положен отпуск после 6 мес. работы,

Нет такого. Если Вы не отгуляли отпуск, то Вам выплатят компенсацию за неиспользованный отпуск. А на новой работе Вы начнете отпуск зарабатывать заново.

Ранее, согласно ст. 71 КЗОТ РФ, если переведенный к другому работодателю работник успевал отработать на прежнем месте работы менее 11 месяцев (соответственно, права на отпуск у такого работника не возникало) , он мог «доработать» этот срок у нового работодателя, после чего уйти в ежегодный оплачиваемый отпуск. Однако с принятием Трудового кодекса РФ в 2002 г. данная норма утратила силу.
Следует заметить, что КЗОТ РФ не предоставлял возможности перенести обязанность по оплате отпуска на нового работодателя, а лишь сохранял за работником его трудовой стаж, необходимый для использования отпуска на новом месте работы. Обязанность выплатить при увольнении компенсацию за неиспользованный отпуск либо предоставить отпуск с последующим увольнением существовала и до принятия Трудового кодекса РФ.
Поскольку при увольнении работника в порядке перевода к другому работодателю трудовые отношения работника с первоначальным работодателем полностью прекращаются с расторжением трудового договора, то и обязанности работодателя прекращают свое существование (в случае их полного исполнения) . Передать свои обязанности по трудовому договору работодатель не имеет права. Следовательно, он обязан исполнить их непосредственно до увольнения работника.

Таким образом, при увольнении в порядке перевода к другому работодателю первоначальный работодатель обязан выплатить денежную компенсацию за неиспользованный отпуск либо предоставить работнику отпуск с последующим увольнением. Новый работодатель вправе предоставить переведенному работнику возможность использовать отпуск авансом до истечения положенных шести месяцев, однако принудить к этому работодателя невозможно, если только такое условие не закреплено в трудовом договоре или отдельном соглашении.

Отпускные Вам выплатят при увольнении со старой работы. И сразу же можно поступать на новую, где отпуск будет отсчитываться заново.