Я сейчас стажируюсь и мне сказали, что после подписания договора отпуск возможен только через 9 месяцев -это нормально?

Действительно право на отпуск по ст. 122 возникает у работника через 6 месяцев работы.
Однако, работодатель имеет право предоставить отпуск и ранее этого срока (причем я не беру льготников - типа беременных и тд.) .
Норма в 6 мес. просто определена законом как некий рубеж, на мой взгляд, и все.
А вот фактическое предоставление отпуска (через 6 мес. или меньше или больше) возникает на самом деле по соглашению между работником и работодателем.
Если работодатель не против, и работник просит отпустить его через 3 мес. в отпуск на 7 дней - то почему бы и нет.
А если работник требует через 6 мес. дни отдыха, а работодатель не может сейчас отпустить - то имеет ПРАВО не отпускать.

Отпуск через полгода - полный, никакие не две недели. Похоже, что Ваша, так называемая "стажировка" без оформления трудового договора и в стаж не идет, отсюда и срок 9 месяцев...

1. Стажировка оплачена? (если нет, то уже это не законно)
2. Отпуск предоставляется через 6 месяцев (2 недели)

Вообще-то после 6 месяцев, но если трудовым договором так оговорено (например, сезонные работы - вряд ли пахари и жнецы идут в отпуск летом или осенью; или учителя - вряд ли бы они смогли без видимой причины пойти в разгар учебы в отпуск)