Что делать если в трудовой неправильно написали название университета

В трудовой ничего страшного, в дипломе главное чтоб не ошиблись

Запись об учёбе в учебном заведении (кроме случая обучения на курсах и в школах по повышению квалификации, по переквалификации и подготовке кадров) не вносится.
Поэтому ваша запись ни на что не влияет.

Вообще-то название паредприятия в трудовой книжке пишется полностью, а ниже-сокращенно. Вам придется все равно идти туда и брать уточняющую справку, чтобы потом не было проблем с пенсией. Или, если нет других записей в трудовой, попросить отдел кадров университета исправить все записи. Она должна знать как это делается. Удачи!

Где запись? На обложке? рядом с графами где ФИО, дата рождения? Если да, то ничего страшного, если есть ссылка на диплом с указанием серии и номера. А вот если Уже там где надпись, что до этого места работы Вы учились в СГТУ, то нужно исправлять, т. к. Надпись должна быть без сокращений, т. е. абривиатура не допускается. Должно быть полное наименование учебного заведения.

Вообще не понятно зачем писали что вы закончили, сейчас пишут название оконченного учебного заведения, если необходимо изменение записи об образовании, например, было среднее стало высшее, тогда пишут, что запись об образовании изменена на основании диплома об окончании такого-то ВУЗа, а если вы впервые устроились на работу - не понятно