При гражданско правовом договоре идёт стаж работы и заносится ли эта работа в трудовую книжку?

Он не может заноситься в трудовую книжку, так как это совершенно 2 разные отрасли права. Подряд регулируется Гражданским, трудовой договор - Трудовым кодексом.
Насчет стажа. . вроде не идет. точно не знаю..

В стаж идет. НО НАДО ХРАНИТЬ ВСЮ ЖИЗНЬ ДО ПЕНСИИ эти гражданские договора.
Трудовые книжки скоро просто отменят.

В трудовую не заносится в любом случае и в стаж не идет
/или в стаж идет, но при условии что по этому ГП договору уплачивались страховые взносы в ФСЗН

Из Вашего вопроса непонятно - Вы выполняете определенный объем работ либо работодатель как-то ловчит и не заключает с Вами обычный трудовой договор? Вы постоянно работаете в организации? Или Вам удобнее работать как раз по договору ГПХ?

Договор ГПХ заключается для выполнения определенного объема работ. Исполнитель не обязан подчиняться Правилам внутреннего трудового распорядка. Люди, работающие по договору ГПХ, сами распределяют время, необходимое для выполнения обязанностей по договору. В отношении их не могут применяться дисциплинарные взыскания за нарушение локальных нормативных актов организации. В договоре должны быть прописаны сроки, порядок и условия выплаты денежных средств и погашение возможных расходов Исполнителя (как договорятся стороны) .
В трудовую книжку запись не делается, - если работодатель внесет запись в трудовую, он тем самым признает наличие трудовых отношений, а в таком случае должен быть заключен трудовой договор в 2-х экз. с выдачей одного экз. на руки работнику.
Если Вы физическое лицо - удерживается НДФЛ (13% с граждан РФ, 30% с нерезидентов) . Если Вы ИП - НДФЛ не удерживается.
Выплаты во внебюджетные фонды удерживаются в зависимости от статуса Исполнителя (физик, ИП) и вида договора. Это уже тонкости бухгалтерии. Вы все можете уточнить у них.