При увольнении с работы обязательно отрабатывать 2 недели. если это приказ начальника?

Какой приказ? Уволить тебя по статье, понимаю это так. Поскольку, ты не сказал уволить по собственному, а просто уволить. . Значит тебя по статье да еще и приказом. . какая тут отработка?
Отрабатывают 14 календарных дней только при уходе сотрудника по собственному желанию..

да, конечно.
Но только если вы в основном штате, если все еще на испытательном сроке, то 2 недели не отрабатываются.

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении. (ст. 80 ТК РФ)
Это не "приказ начальника", а федеральный закон.

а я всегда сваливаю на больничный и врачу чуть накидываю для продления на 2 недели.

Это не приказ, а закон.
И ты должна не отработать 2 недели, а предупредить за 2 недели до увольнения минимум.

Вы обязаны предупредить работодателя об увольнении за 2 недели.
Никакая это не отработка.

можно уволиться по соглашению сторон, в любую дату, и необязательно будет отрабатывать.

если вы уже отработали испытательный срок да. во время испытательного срока отработка 3 дня

Да, обязательно! Но можно маленькими хитростями этого избежать, например уйти на больничный или в отпуск!