Подскажите как быть ( ошибка отдела кадров)

Поставьте самостоятельно. Вы посмотрите как там ранее написано было. Должность - такая же как и в других записях этой организации, а роспись - другую (человек как бы сменился) . Раз организации нет - никто ничего и не сможет возразить. Всё равно сейчас трудовые книжки не так важны. Важен пенсионный полис и перечисления в бюджет.

найти и наказать

1. В судебном порядке признать трудовую Вашей.
2. Организация при ликвидации обычно сдает дела в архив или остается правоприемница организации, можно взять справку о том, что Вы действительно меняли фамилию (справка выдается на основании приказа о смене фамилии) , либо сделать копию приказа на смену фамилии.
Это может Вам в будущем пригодится и для Пенсионного Фонда- они при оформлении пенсии тоже тщательно трудовую проверяют.
Если кадровик на новом месте отказывает Вам в оформлении трудовых отношений по этой причине, Вы можете обратиться в ГИТ за защитой своих интересов. Но прежде подойдите к руководству организации и объясните ситуацию- быть может, всё разрешится.
Подделывать подпись не советую-ведь в трудовой стоит при увольнении настоящая подпись кадровика. Подделка или фальсификация чьей-либо подписи согласно законодательства РФ является уголовно наказуемым преступлением и в случае доказательства вины, обвиняемый несет уголовную ответственность. Уголовный кодекс РФ по подделке подписи содержит несколько статей, предусматривающих наказание за подделку подписи.