Подскажите пожалуйста?

А почему не могут?
При увольнении по собственному желанию работник обязан раб-ля за 14 календарных дней уведомить об уходе! Есть право выбора про отпуск: существует заявление на предоставление неиспользованного отпуска с последующим увольнением по собственному желанию (если такое заявление тебе подпишут) .
Пишешь заявление и несешь его секретарю/делопроизводителю, тому сотруднику, кто в компании отвечает за входящую/исходящую корреспонденцию. . Сотрудник поставит на твоем заявлении входящий номер и дату, также свою подпись! И несешь заяву в отдел кадров. . В твой последний рабочий день тебе отдают трудовую книжку, перед этим ты подписываешь приказ на увольнение (как ознакомлен) , получаешь весь расчет (отпускные и зарплату) . Если задерживают хотя бы на 1 день - незаконно!!!! При задержке отдачи трудовой книги и расчета - работодателю будет штраф и компенсации лично тебе! Т. к. если тебе не отдают книжку вовремя, ты не можешь устроиться на новую работу, что означает твои убытки. .
Есть еще вариант отправить письмом такое заявление, но обязательно это должно быть заказное письмо с уведомлением и описью вложения.

Почитай ТК РФ, не позорься... .
Ты за 2 недели ОБЯЗАН предупредить об увольнении.
Что ты там себе надумал на тему несуществующего понятия отработки - твои проблемы.
Уйти просто так не можешь.
За неотгулянный отпуск выплатят компенсацию после увольнения. До увольнения компенсация не выплачивается.

Не факт, что в отделе кадров Вам пойдут на встречу и предоставят отпуск с того дня, когда Вы просите. Отказ могут обосновать Графиком отпусков на текущий год (Вы, я так понимаю, не знаете запланированную дату начала отпуска) , а непредоставление в прошлом году производственной необходимостью. Поэтому, если отпуск Вам не предоставят с нужной Вам даты, Вам придется отрабатывать 2 недели (ст. 80 ТК РФ) . Конечно многие в таких случаях берут Б/л, закрывают последним днем окончания срока предупреждения и при увольнении ещё получают компенсацию за неиспользованный отпуск.