как перевести работника с одной должности по срочному договору на другую должность по срочному договору

Все зависит когда истекает срок договора. Если срок договора не установлен и секретарь вышла на работу, то действие срочного договора с временным прекращается и продлить действие договора невозможно. Если в договоре указана конкретная дата выхода секретаря из отпуска по уходу за ребенком, то за 3 дня до окончания срока можно внести изменения в части его окончания и перевода на другую должность подписав соглашение.

Осуществляйте оформление перевода "срочника" как обычного основного сотрудника, но штатное расписание менять не надо (изменений тоже в него никаких вносить не надо) .
все остальное... если проведете как инициативу сотрудника по переводу Заявление-Доп. соглашение-Приказ на перевод-запись в трудовую-изменение в Т2-подписание ЛНА (если надо) ну и дальше ...
но имейте ввиду что любой продленный по сроку срочный трудовой договор можно оспорить в суде и признать его бессрочным, а у вас срок перевод в любом случае затрагивает.. .
хотите подстраховаться, увольняйте (по собственному) -принимайте на новый срочный, но тогда сотрудник "потеряет" отпуск, получит компенсацию как обычно при увольнении.
Срочников нииинадо переводить... ) много подводных камней.

Закрять первый ТД, оформить второй (на другую должность)

1 вариант - можно уволить в связи с истечением срока трудового договора, затем принять на работу, заключив новый трудовой договор.
2 вариант - издать приказ об изменении срока трудового договора, оформить дополнительное соглашение, где прописать новую редакцию пункта о сроке договора, а также новой должности.