можно ли перевести сотрудника на другую должность без его согласия

Уволить или перевести на другую должность (работу) Вы можете только с согласия работника.
В ТК РФ предусмотрены следующие основания для увольнения работника, связанные с состоянием здоровья последнего:
– п. 8 ч. 1 ст. 77: при отказе работника от перевода на другую работу вследствие состояния здоровья в соответствии с медицинским заключением. Имеется в виду ситуация, урегулированная ч. 2 ст. 72 ТК РФ, т. е. когда работнику предписано медиками сменить выполняемую работу на более подходящую ему по состоянию здоровья, а он от предлагаемой работы отказывается. Данное основание для увольнения работника применимо прежде всего в случаях, если в результате плановых медосмотров установлено или из предоставленной самим работником справки следует, что он нуждается в освобождении от выполнения какой-то работы;
– пп. «а» п. 3 ст. 81: при несоответствии работника занимаемой должности или выполняемой работе вследствие состояния здоровья в соответствии с медицинским заключением. Увольнение по этому основанию также предполагает невозможность перевести работника с его согласия на другую работу. Разница между этим основанием и основанием увольнения по п. 8 ч. 1 ст. 77 заключается в том, что в случае увольнения на основании пп. «а» п. 3 ст. 81 первоначально должен быть установлен факт несоответствия работника должности или работе. «Несоответствие» предполагает допущение ошибок (брака) в работе при выполнении трудовой функции.
На практике мысль законодателя о связи несоответствия работника выполняемой должности (работы) с наличием у него медицинского заключения о состоянии здоровья «материализуется» только в случае, когда перед работником возникает перспектива быть уволенным по п. 5 ч. 1 ст. 81 ТК РФ за неоднократное неисполнение без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарные взыскания. В этом случае медицинское заключение о состоянии здоровья, как доказательство уважительной причины неисполнения им трудовых обязанностей, помогает работнику в переквалификации увольнения с п. 5 ч. 1 ст. 81 на пп. «а» п. 3 ст. 81 ТК РФ.
– п. 5 ч. 1 ст. 83: при признании работника полностью нетрудоспособным в соответствии с медицинским заключением.

Если частые выходы на больничный Вам кажутся подозрительными, попробуйте выяснить в мед. учреждении, выдавшем ему листы нетрудоспособности, не выданы ли они по знакомству или за деньги. Позвоните в регистратуру и пусть они проверят по базе номер больничного. Сверьте все данные, указанные в больничном, с данными в базе.
Болеть, к сожалению, работник может сколько угодно, т. е. открывать новый больничный сразу после закрытия предыдущего.
Уволить можно только по процедуре, которую описала Ч. Белка. Т. е. когда он принесет справку от мед. комиссии, что ему данная работа противопоказана или ее нужно сменить временно/постоянно на более легкую. Назначить прохождение такой мед. комиссии может только лечебное учреждение, в котором он наблюдается или находится на лечении.
Так что не поленитесь, позвоните, а лучше съездите, в его мед. учреждение. Если документы окажутся липовыми, то обращайтесь в ФСС. А работника можно будет уволить за прогулы.