Утеряна трудовая. С чего начать восстановление? Ехать с новой, купленной трудовой к первому работодателю ?

Ко всем работодателям Вам ехать надо, но не с купленной трудовой, а с паспортом и просьбой выдать Вам справки о том, что Вы там работали.
Потом с этими справками к последнему работодателю - он выдаст Вам новую книжку и внесёт в неё записи о прошлых местах работы на основании предоставленных справок.

никто не будет вам делать дубликат по старому месту работы) вам трудовую отдали. остальное не их дело.
устроитесь на работу, принесете справки СО всех мест работы которые были в трудовой о стаже, напишите Заявление сделают вам дубликат. Самой ничего покупать не надо.

Я справки собирала, потом просто вложила в новую трудовую книжку.

Дополню лишь ответ ИзоЛьды нормативным документом:

ПРАВИТЕЛЬСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ПОСТАНОВЛЕНИЕ
от 16 апреля 2003 г. N 225

О ТРУДОВЫХ КНИЖКАХ

(в ред. Постановления Правительства РФ от 06.02.2004 N 51)

31. Лицо, утратившее трудовую книжку, обязано немедленно заявить об этом работодателю по последнему месту работы. Работодатель выдает работнику дубликат трудовой книжки не позднее 15 дней со дня подачи работником заявления.
32. При оформлении дубликата трудовой книжки, осуществляемом в соответствии с настоящими Правилами, в него вносятся:
а) сведения об общем и (или) непрерывном стаже работы работника до поступления в данную организацию, подтвержденном соответствующими документами;
б) сведения о работе и награждении (поощрении) , которые вносились в трудовую книжку по последнему месту работы.
Общий стаж работы записывается суммарно, то есть указывается общее количество лет, месяцев, дней работы без уточнения организации, периодов работы и должностей работника.
Если документы, на основании которых вносились записи в трудовую книжку, не содержат полных сведений о работе в прошлом, в дубликат трудовой книжки вносятся только имеющиеся в этих документах сведения.
33. При наличии в трудовой книжке записи об увольнении или переводе на другую работу, признанной недействительной, работнику по его письменному заявлению выдается по последнему месту работы дубликат трудовой книжки, в который переносятся все произведенные в трудовой книжке записи, за исключением записи, признанной недействительной.
Трудовая книжка оформляется в установленном порядке и возвращается ее владельцу.
В таком же порядке выдается дубликат трудовой книжки, если трудовая книжка (вкладыш) пришла в негодность (обгорела, порвана, испачкана и т. п.) .

Ехать к последнему работодателю. Там выпишут дубликат и внесут запись. А с отсальных мест работы соберете подтверждающие справки.