Примут меня в службе занятости если сократили, но в трудовой написали по желанию?

конечно нет, немного не правильно выразилась примут конечно . но платит тот заработок который вы получали в смысле 4800 руб. не будут, а будут 2000 . сократили то как то странно . вообще то когда сокращают . должны выплачивать ваш средний заработок в течении 2 мес. и если вы не устроились на 3 месяц тоже должны заплатить . но при условии что вы встанете в течении 2х недель на биржу . вас просто обманули. вот так

В течение 14 дней нужно прийти в центр занятости и встать на учте. Обязательно сразу принести паспорт, трудовую, можно позже- карточку Пенсионного фонда и сберкнижку. На основании справки с места работы начисляют пособие- от 850 р ( минимальное) до 4900 р в месяц. Иди быстрее, если хочешь получить максимальное пособие

примут))

Это огромная ошибка с вашей стороны, ведь при сокращении 3 месяца работодатель выплачивает вам зарплату. Если до пенсии недалеко, то могут отправить досрочно на пенсию. И еще вас должны были уведомить за 2 месяца перед сокращением в письменном виде.
А по собственному желанию - очень плохо, т. к. будут платить только минималку в службе занятости. Надо было хотя бы по соглашению сторон или по истечению срока трудового договора.

Судить будут по записи в трудовой книжке.

Читайте раздел "Часто зааваемые вопросы" http://www.trudvsem.ru/FAQ/default.aspx И о пособии там тоже всё есть. Документы в службу занятости надо представлять сразу ВСЕ, которые там требуются.