нужно ли делать запись в трудовую книгу, при переводе работника на 0,5 ставки по основной работе?!?

Уважаемый Стрел, дело в том, что 0,5 ставки это работа по совместительству, т.е. это другая работа. Если Ваш Работник работал на полную ставки это одна работа, работа на общем основании, Вы не можете просто взять и перевести этого Работника на работу по совместительству просто приказом, потому , что его необходимо изначально уволить и принять на на работу на другом условии и новый трудовой договор разумеется для этого нужен.
Да , еще, информация о работе по совместительству вносится в трудовую книжку по желанию Работника.
Главное, что работа по совместительству предполагает наличие в такого Работника работы по основному месту. Если конечно же нет других оснований для работы по совместительству.

ставка не пишеться в трудовой книжке) запись не надо, договор новый тоже не надо) все изменения договора оформляються дополнительным соглашением к договору) напишите Заявление, Приказ в свободной форме (не унифицированной) , Доп. соглашение + изменения в док-ты учета (Т2....)

нет. В трудовой книжке не указываются условия работы, только сама работа (должность, место работы)

Если человек уже оформлен по основному месту работу на целую ставку и его переводят на полставки-ничего писать не надо. Тк ставка не указывается в трудовой книжке.

Достаточно соглашения об изменении трудового договора и на его основании приказа.
Если перевод по инициативе работника, то желательно (но не обязательно) его письменное волеизъявление (заявление). (ст. 93 ТК РФ)
Если перевод по инициативе работодателя, то,соответственно, соглашению об изменении ТД предшествует уведомление , выданное работнику не позднее чем за два месяца до введения неполного рабочего времени на срок не более 6-ти месяцев (ст. 74 ТК РФ).