Можно уволить работника 21.10.13г., а приказ будет от 30.10.13г. по соглашению сторон (подробно внутри)?

Если уж так по хорошему увольняете, то ничего не стоит попросить его написать заявление об отпуске без сохранения заработной платы с 22 по 30 октября. Но 31 октября должен быть его последним рабочим днем. Обязаны начислять заработную плату со всеми причитающимися налогами. Вы еще обязаны начислять и выплатить компенсацию за неиспользованный отпуск за 3 месяца. Думаю в Вашей бухгалтерии найдут способ недодать ему наличные за 31 октября. Хотя можно хорошему человеку и заплатить за один день, все зависит от "хозяина", согласуйте с ним. Нарушение ТК РФ обойдется Вам дороже!!! !

А запись в трудовой должна быть 31.10.2013. И приказ от этого же числа.

Пусть напишет заявление на отгулы без сохранения зарплаты с 22 по 30....31 рабочий день-день увольнения

Приказ об увольнении должен выйти в день увольнения работника, раньше, но не позже. В данном случае целесообразно уволить его со дня отсуствия, то есть с 21 числа в назидание для него самого и всех остальных.

если вы оформите 31-го -вы рискуете. он может потом передумать, придти и потребовать зарплату с 21 по 31. увольняйте от 20-го. зачем вам 31-го обязательно, не пойму?

Последним днем может быть и день отпуска, если увольнение произведено по инициаативе работника. Если не хотите оформлять прогулы (слишком накладно - акты, объяснительные, докладные, приказы) , оформите ему отпуск за свой счет с 22.10.13 по 30.10.13 и сегодняшним днем (30.10.13) увольняете. Не хотите сегодня, сделайте отпуск с 22 по 31 и увольте завтрашним. Пусть завтра и приезжает.

Как по закону:
оформите неявку и увольнение с 31.10
Пусть пишет объяснительную, где он был все это время
В табеле указываете неявку по невыясненным, потом отсутствие на работе.
Буквенное обозначение не помню
Собственно, можете и прогул поставить.
Это для того, чтоб не платить зарплату за этот срок.
Ознакомьте с приказом (на всякий случай) , что применение взыскания не будет производиться, но зарплату не выплатят за этот период.
Можете, конечно, и замечание сделать.
Потом заявление по собственному (он же его изъявляет) и ПИСЬМЕННОЕ СОГЛАШЕНИЕ о расторжении договора с 31.10
В этот же день ему трудовую в зубы и деньги перечислите (зарплата невыплаченная, компенсация за отпуск)
Если заартачится - увольняйте за прогул. Будет уроком. Ничего себе практика: захотел, не вышел! Не надо тут жалеть.
ВАС НИКТО В СУДЕ НЕ ПОЖАЛЕЕТ, КОГДА ВАС БУДУТ ПОДВОДИТЬ ПОД ЗЛОБНОГО УПЫРЯ-РАБОТОДАТЕЛЯ, ОБИДЕВШЕГО БЕДОЛАГУ-РАБОТНИКА
В случае вопросов - напишите на почту (со ссылкой на страницу этого вопроса)