Могу ли я как-то выкрутиться и уволить работника?

а че? он рожей не вышел? или как? думаю достаточно какого нито кту лишить... увольнять то зачем

Если в акте достаточно аргументированно зафиксировано, что не выполнял обязанности, и взята объяснительная, то можно уволить.

За единичное нарушение режима, при имеющемся колдоговоре, при полном законном документообороте только выговор и всё.

Может сначала побеседовать, а потом, если толку не будет, то увольнять

Вы можете объявить ему выговор за ненадлежащее исполнение трудовых обязанностей. Следующим наказанием может стать увольнение по п. 5 ст. 81 ТК РФ.

дайте ему годовую зарплату с условием ухода, сам уйдет.

сократите должность. если он на работе находился, а обязанности не исполнял, то должность можно сократить, вывести из штатного расписания. а после увольнения должность назвать по-другому и ввести заново.
Если компания "серая" , то можно повыплачивать только официальную зарплату. А только одно дисциплинарное взыскание не увольняют.

Сначала выговор, или строгий выговор, если таковых ранее не было, но можно ограничиться по началу и этим, а если дело и дальше пойдёт, то можно и увольнять. Всё на усмотрение руководителя

Если он тоже грамотный и в труд инспекцию обратится, или ещё куда по круче.

а вы ему достаточно платите, не жадничаете?... он же не дурак бесплатно работать... увеличте ему оклад, сказав что это для того чел, кто придет на его место.... оживиться на работе должен

достаточно АРГУМЕНТОВ НЕТ ФАКТОВ И это не в ваших правах отменять 8-часовой рабочий, день и почему вы в сетке, а не в отделе кадров ?

Так сразу и увольнять? За 1 день? Странно.