У работницы отсутствует разрешение на работу. Можно ли уволить по соглашению сторон?

Тут надо знать оно у неё было и закончилось или вообще не было?
Если не было вообще, то:
Статья 84. Прекращение трудового договора вследствие нарушения установленных настоящим Кодексом или иным федеральным законом правил заключения трудового договора.
Трудовой договор прекращается вследствие нарушения установленных настоящим Кодексом или иным федеральным законом правил его заключения, если нарушение этих правил исключает возможность продолжения работы, в следующих случаях: заключение трудового договора в нарушение приговора суда о лишении конкретного лица права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью; заключение трудового договора на выполнение работы, противопоказанной данному работнику по состоянию здоровья в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации; отсутствие соответствующего документа об образовании, если выполнение работы требует специальных знаний в соответствии с федеральным законом или иным нормативным правовым актом; заключение трудового договора в нарушение постановления судьи, органа, должностного лица, уполномоченных рассматривать дела об административных правонарушениях, о дисквалификации или ином административном наказании, исключающем возможность исполнения работником обязанностей по трудовому договору, либо заключение трудового договора в нарушение установленных федеральными законами ограничений, запретов и требований, касающихся привлечения к трудовой деятельности граждан, уволенных с государственной или муниципальной службы; в других случаях, предусмотренных федеральными законами. В случаях, предусмотренных частью первой настоящей статьи, трудовой договор прекращается, если невозможно перевести работника с его письменного согласия на другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья. При этом работодатель обязан предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности. Предлагать вакансии в других местностях работодатель обязан, если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым договором. (часть вторая в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ) Если нарушение установленных настоящим Кодексом или иным федеральным законом правил заключения трудового договора допущено не по вине работника, то работнику выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка. Если нарушение указанных правил допущено по вине работника, то работодатель не обязан предлагать ему другую работу, а выходное пособие работнику не выплачивается. (часть третья в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ).
Увольнение по соглашению сторон, является универсальным, удобным и наиболее безопасным для работодателя, поскольку его оспорить крайне сложно. Поскольку если у Вас нет разрешения на привлечение иностранной рабочей силы, то это серьёзное нарушение. Поэтому проще закрыть вопрос по обоюдному согласию.

можно

трудовой договор в этом случае вообще не должны были заключать.. а у самих то у вас есть разрешение на привлечение иностранной рабочей силы? все эти ваши нарушения как то надо прятать.. ( не официальным путем)

А разрешение на жизнь у неё есть?

уволить за не выполнение обязаностей, вроде так можно нет? или пусть она сама по собственному уволится