мне сообщили, что с сегоднешнего дня я в отпуске, имеют ли право?

Дают: сообщили. А отпускные за 3 дня? В соответствии с частью 2 статьи 124 ТК РФ:"Если работнику своевременно не была произведена оплата за время ежегодного оплачиваемого отпуска либо работник был предупрежден о времени начала этого отпуска позднее чем за две недели до его начала, то работодатель по письменному заявлению работника обязан перенести ежегодный оплачиваемый отпуск на другой срок, согласованный с работником.".

Вообще какбЭ заранее уведомляют про отпуск... .

Откровенно говоря, рекомендую пообщаться на эту тему с начальством. Вполне возможно, что сейчас они ощущают себя в каком-то смысле благодетелями - дали отпуск перед Новым Годом, когда все туда так рвутся, чтобы успеть подготовиться к празднику по полной программе.
И плевать, что это кому-то может быть не нужно и неудобно.

Без ВАШЕГО заявления вас НИКТО в отпуск отправить НЕ МОЖЕТ

Вообще-то уведомляют о начале ежегодного отпуска за 2-е недели по ТК РФ, а отпускные выплачивают за три дня. Если этого не произошло, можете требовать передвинуть отпуск, но пойти нужно, т. к. работодатель и так задержался с предоставлением вам его, что чревато для него наказанием в виде денежных штрафов.

говорить о правах в вашем случае смысла нет... слишком много нарушений норм в вашей фирме... сходите в ГИТ ..в СУД ..пожалуйтесь... ну зайдите в ОК скажите "ай яй яй... вы нарушаете нормы трудового законодательства, мои права ...я знаю где мои права защитить ..." и дальше что) зачем работать в такой канторе, где у сотрудников права есть только в виде решений СУДа ...шарага какая то.