Работаю на новой работе 5мес,скоро в отпуск,18 дней.Хочу попросить еще 2 нед отпуска за свой счет.Имеют ли право отказат

После 6 месяцев работы Вы имеете право на полный отпуск (минимальная продолжительность установлена ТК РФ 28 календарных дней) , так как отпуск не предоставляется пропорционально отработанному времени, в отличие от компенсации за неиспользованные дни отпуска при увольнении. Делить отпуск на части без вашего согласия работодатель не вправе. Но вы должны знать, что отпуск вам будет предоставлен авансом за неполностью отработанный рабочий год. В случае вашего увольнения раньше окончания рабочего года, за который был предоставлен отпуск, излишне выплаченные суммы будут удержаны, пропорционально отработанному времени.

Ещё как имеют !

ст 128 ТК РФ. Отпуск без сохранения заработной платы
По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем. Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы: участникам Великой Отечественной войны - до 35 календарных дней в году; работающим пенсионерам по старости (по возрасту) - до 14 календарных дней в году; родителям и женам (мужьям) военнослужащих, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы, либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы, - до 14 календарных дней в году; работающим инвалидам - до 60 календарных дней в году; работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников - до пяти календарных дней; в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами либо коллективным договором.

Т. е. если вы не попадаете ни под одну из льготных категорий, то отказать могут, сославшись на строку "по соглашению между работником и работодателем".