если работник отсутствовал на рабочем месте 10 мин, имеют ли право составлять на него акт об отсутствии

Если опоздал на 10 минут, или ушёл с работы раньше на 10 минут - тогда имеют право.
А вот если в течение рабочего дня (в туалет, на обед) - тут есть много нюансов.. .

Например, есть много видов работ, когда даже на 10 минут просто так оставлять место работы нельзя. Нужно искать замену...

Да, можно, если отсутствие сотрудника на рабочем месте привело к технологическому срыву производственного процесса...

Что - даже в туалет нельзя выйти??

Что бы Вас наказать это должно быть чётко регламентировано в ТД, ПВТР, ДИ. Должно быть чётко зафиксированно Ваше рабочее место, именно город, улица, дом, корпус, кабинет, так же должны быть чётко прописаны перерывы, имею в виду не только обед. Только в этих ситуациях на Вас можно оформить дисциплинарку, замечание, выговор, да и то если обоснуете уважительность причины, то вряд ли, т. к. легко оспорить.

Прогул – это отсутствие работника без уважительных причин на рабочем месте в течение всего рабочего дня или смены или свыше четырех часов подряд в течение рабочего дня или смены (подп. «а» п. 6 ч. 1 ст. 81 ТК РФ)

Если чел. опоздал на 10 мин или ушел раньше - можно поругать. Вообще надо смотреть в правилах внутреннего трудового распорядка. У нас за такое лишают премии (снижают) . Если в теч дня - забудьте! Может у него диарея! Накажете человека, а он на Вас в инспекцию жалобу накатает и будет прав! Кем бы он не работал, на каком бы производстве, имеет право на отдых. Особенно если он работает за компом. Там полагается 10 мин перерыв каждый час с выключением компа и проветриванием. А дальше наказать конкретно можно за прогул. Акт не подписал ну и Бог с ним, свидетели подпишут акт об отказе от подписи.. . Наказывать будете на свое усмотрение. Зависит только от Вашего желания. Я так понимаю, что Вы хотите просто сделать "бяку" этому человеку. Тогда принятие решения целиком на шефе - хочет доводит до конца, хочет прощает. НО опять таки только если 10 мин в начале или конце смены.