Могу ли я, через 3 месяца после трудоустройства, взять несколько дней в счёт отпуска?

Ст. 128 ТК РФ
"По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем.
Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:
участникам Великой Отечественной войны - до 35 календарных дней в году;
работающим пенсионерам по старости (по возрасту) - до 14 календарных дней в году;
родителям и женам (мужьям) военнослужащих, сотрудников органов внутренних дел, федеральной противопожарной службы, органов по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, таможенных органов, сотрудников учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы (службы) , либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы (службы) , - до 14 календарных дней в году;
работающим инвалидам - до 60 календарных дней в году;
работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников - до пяти календарных дней;
в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами либо коллективным договором. "


Т. е. если вы не относитесь к категориям работников, которым отпуск без содержания обязаны предоставить, то работодатель, если не сочтет вашу причину достаточно уважительной, имеет право вам отказать.

по согласованию с начальником, если он захочет разрешит, не захочет-ничто его не обязывает его вам предоставлять. Вы не из России? КЗОТ в России отменили лет 10 назад точно, сейчас трудовой кодекс

Ч. 2 ст. 122 ТК РФ - в любое время по соглашению сторон. ЛЮБОЕ, хоть сегодня. Оплачиваемый, а не "без содержания".
Так что - как договоритесь.

Нет. Вы имеете право получить первую половину отпуска только через полгода работы. Но как правило работодатели входят в положение и дают пару дней на свадьбу, похороны и т. д.
кстати кзот отменили уже давно, теперь это ТК - трудовой кодекс))

Именно в счёт одназначно НЕТ, т. к. юридически такого понятия нет. Вы можете взять часть ЕОО или отпуск за свой счёт, но только при согласии руководства, если не ситуация при которой Вам обязаны предоставить либо ЕОО в любое время, либо отпуск за свой счёт. Смотрим главу 19 ТК РФ.
Так же учтите, что без достаточного обоснования, подобные вещи воспринимаются руководством крайне негативно.

На усмотрение руководств, независимо сколько отработали, 3 дня на свадьбу и не дай бог на похороны дают по закону, а также при рождении ребенка, можно взять просто без сохранения содержания.