Часть работников переводят на сокращенный рабочий день (4 часа) нужно ли от них заявление и приказ по компании?

Начнём с того, что это не перевод, а именно изменение режима рабочего времени. Инициатива может исходить как от работника, так и работодателя. Основа оформления заключение допсоглашение. Заявление практикуется при инициативе работников, для её подтверждения. Приказ может быть, а может и нет, обычно это предусматривается инструкцией по КДП организации. Все приказы издаются в утверждённой у работодателя форме (на основании закона о бухучёте с 2013г.).
Так же неполный рабочий день или неделя может быть введён в случае:
Статья 74. Изменение определенных сторонами условий трудового договора по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда.
В случае, когда по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда (изменения в технике и технологии производства, структурная реорганизация производства, другие причины), определенные сторонами условия трудового договора не могут быть сохранены, допускается их изменение по инициативе работодателя, за исключением изменения трудовой функции работника.... В случае когда причины, указанные в части первой настоящей статьи, могут повлечь за собой массовое увольнение работников, работодатель в целях сохранения рабочих мест имеет право с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации и в порядке, установленном статьей 372 настоящего Кодекса для принятия локальных нормативных актов, вводить режим неполного рабочего дня (смены) и (или) неполной рабочей недели на срок до шести месяцев. Если работник отказывается от продолжения работы в режиме неполного рабочего дня (смены) и (или) неполной рабочей недели, то трудовой договор расторгается в соответствии с пунктом 2 части первой статьи 81 настоящего Кодекса. При этом работнику предоставляются соответствующие гарантии и компенсации. Отмена режима неполного рабочего дня (смены) и (или) неполной рабочей недели ранее срока, на который они были установлены, производится работодателем с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации.

Приказ нужен. Заявления упростят процедуру работодателю.

Ктоб меня перевел на сокрашенный рабочий день, но с сохранением зарплаты как за полный.

рабочий день можно сделать неполным как по заявлению работника (тогда он может и на полный день вернуться), так и по решению работодателя (при соблюдении определенных условий) на срок не более 6 месяцев. Приказ в обоих случаях должен быть, заявление - только в первом

А что случилось что так?