Может ли написать сотрудница заявление на увольнение в связи с тем что ей нужно ухаживать за ребенком до 14 лет?

может,
это и будет причиной увольнения...)

Может.

Это будет увольнение по собственному желанию с указанием уважительной причины.

нет не может, такой статьи увольнения в ТК нет.

Может!! !
Раньше такая формулировка давала возможность непрерывного стажа. Сейчас понятие непрерывного стажа отменено, но.... нет уверенности, что что-нибудь не поменяется в нашей "стабильной" стране. Отказать в этой формуиловке не имеют право. В ТК РФ предусмотрено, в случае расторжения трудового договора по инициативе работника по причинам, с которыми законодательство связывает предоставление определенных льгот и преимуществ, запись об увольнении (прекращении трудового договора) вносить в трудовую книжку с указанием этих причин, например: "Уволена по собственному желанию в связи с переводом мужа на работу в другую местность, п. 3 части первой ст. 77 Трудового кодекса РФ" или "Уволена по собственному желанию в связи с необходимостью осуществления ухода за ребенком в возрасте до 14 лет, п. 3 части первой ст. 77 Трудового кодекса РФ".

Причины увольнения указаны в главе 13 ТК РФ. Среди них нет такой, где бы упоминалось увольнение в связи с уходом за ребенком до 14 лет. Уход за ребенком это причина ее желания уволиться, личная причина. А для работодателя она звучит при оформлении - собственное желание (ст 77 п. 3 ТК РФ)

Действительно, сейчас такой причины не указывают в трудовой книжке, однако, причина увольнения по собственному желанию в связи с уходом за ребенком до 14 лет считается уважительной в центре занятости населения. Следовательно это влияет на размер пособия по безработице (в лучшую сторону)

И заявление можно так написать и в трудовую такую запись делать можно!
Полностью согласна с ответом Светланы "Уволена по собственному желанию, в связи с необходимостью осуществления ухода за ребенком в возрасте до 14 лет, пункт 3 статьи 77 Трудового кодекса Российской Федерации" - такая запись делается в трудовой книжке, при желании работника указать причину.

я уволилась тем летом и хотела написать так же, мне сказали, что сейчас такой причины в трудовом кодексе нет, за ребенком теперь можно ухаживать лишь до 3 лет, а потом по собственному желанию

А почему нет? Однозначно да, только не забудьте в трудовой указать причину, т. к. это очень важно для работника

причину увольнения можно указать любую, но думаю, что начальник просто попросит вас написать "по собственному желанию"

уволиться можно по любой причине!!!

полное право на это имеет, это тоже самое что и по собственному желанию только приувольнение по уходу за ребенком у нее сохранится стаж