Можно ли уволиться после отпуска по уходу за ребенком и написать в заявлении по уходу за ребенком до 14 лет? Статья ТК?

Согласно п. 5 Правил исчисления непрерывного трудового стажа рабочих и служащих при назначении пособий по государственному социальному страхованию (утв. Постановлением СМ СССР от 13.04.1973 г. № 252)при расторжении трудового договора беременными женщинами или матерями, имеющими детей в возрасте до 14 лет, непрерывный трудовой стаж сохраняется при условии поступления на работу по достижении ребенком указанного возраста.
В данном случае сохраняется непрерывный трудовой стаж, учитываемый при назначении пособия по временной нетрудоспособности.
При увольнении по собственному желанию при таких обстоятельствах в трудовую книжку вам должны внести запись: "Уволена по собственному желанию в связи с необходимостью осуществления ухода за ребенком в возрасте до 14 лет, пункт 3 статьи 77 Трудового кодекса Российской Федерации". Обязанность о внесении такой записи возложена на работодателя (лицо, ответственное за ведение трудовых книжек) Инструкцией по заполнению трудовых книжек, утвержденной постановлением Минтруда РФ от 10.10.2003 г. № 69.
Только в заявлении тоже надо обязательно написать:
" прошу уволить по собственному желанию в связи с необходимостью осуществления ухода за ребенком в возрасте до 14 лет, пункт 3 статьи 77 Трудового кодекса Российской Федерации".

Необходимость ухода за ребенком до достижения им возраста 14 лет является уважительной причиной, по которой вы можете уволиться что называется в один день, а не предупреждать работодателя за четырнадцать дней. В ст 80 Трудового кодекса РФ говорится : "в случаях, когда заявление работника обусловлено невозможностью продолжения им работы, работодатель обязан расторгунь трудовой догвор с работником в срок, указанный им в заявлении" Ваш случай именно такой, поэтому в заявлении укажите обязательно причину. .
Что касается непрерывного трудового стажа, как пишут выше, то с 01 января 2007 года в стаж для исчисления посбий по нетрудоспособности входит страховой стаж, ( т. е. периоды работы застрахованного лица по трудовому договору) , а не непрерывный (смотрите 255 ФЗ)