организация прекращает свою деятельность сотрудникам предлагают написать за свой счет и принятие в новую

за что? за отпуск неиспользованный?

Вопрос зависит от того, на каком основании проводится ликвидация. Если работодатель ликвидирует фирму без веских (с точки зрения закона) причин, то законных оснований предлагать Вам уволиться нет, а значит, работодатель заинтересован полюбовно решить все вопросы - не пишите заявление по собственному и просите увольнение по соглашению сторон с выплатой компенсации, соответствующей таковой при сокращении.
Если же предприятие закрывается и реорганизуется по объективным причинам, то сложнее. Вам предложили альтернативную должность, предупредили об изменении условий работы заранее - по сути происходит не сокращение, а существенное изменение условий труда, которое компенсаций при отказе работать на новых условиях не предусматривает. Доказать, что это было сокращение, будет сложно.

Организация не конкретная, маму ее )

Ни в коем случае не писать по собственному, т. к. при закрытии предприятия всем работникам ОБЯЗАНЫ по закону выплатить выходное пособие в размере 2-х окладов единовременно.

Есть тонкости. Я бы их обсудил.
1. В новую могут принять на худших условиях, желательно что бы все было договорено на бумаге до "своего счета"
2. Решить вопрос с отпуском.

Если перевод не устраивает. То за свой счет не пишется и в момент ликвидации могут выплатить все, что полагается за сокращение.

Если организация прекращает свою деятельность (ликвидируется), а Вы не хотите работать в другой организации, куда Вам предлагают перейти, Вы имеете полное право отказаться писать заявление об увольнении по собственному желанию.
Если организация - это юридическое лицо (ООО, например) Вас обязаны предупредить об увольнении в связи с ликвидацией организации не позднее чем за 2 месяца до даты увольнения, при увольнении выплатить полный расчет (з/п за отработанный период + компенсация за неиспользованный отпуск) и выходное пособие в размере среднемесячного заработка. Если Вы не трудоустроитесь на работу в течение первых 2-х месяцев после увольнения, Вам должны выплатить еще один среднемесячный заработок, для этого необходимо предъявить в ОК трудовую книжку. Если в течение 14 дней после увольнения Вы встанете на учет в ЦЗН и не устроитесь на работу и после 3-го месяца, Вы имеете право еще на одну выплату.
Если организация - ИП, сроков предупреждения нет и выплаты не положены, исключение - наличие подобных пунктов в Вашем трудовом договоре.