Можно ли закончить обучение на рабочую профессию у работодателя раньше?

если обучение идет в специализированном учебном центре или на курсах, то там есть определенная программа и никто её с вами в ускоренном темпе проходить не будет , а пока всю программу не пройдете и экзамен не сдадите, обучение не закончится.
а если обучает наставник непосредственно на предприятии, то если он сочтет, что ученик готов к самостоятельной работе и доведет эту информацию до работодателя, то вполне можно и раньше обучение закончить

Если обучение на производстве, то не ты решаешь... а твой руководитель, наставник, учитель... Можешь и год-полтора в студентах проходить... Программа обучения - это одно... а если по-факту ты не тянешь.. то допуска к самостоятельной работе тебе никто не даст.
Знаю одного инженера-электронщика, у которого более 20 лет стажа. Работа в подрядной организации, постоянно обслуживали одно крупное предприятие. Т.е. на этом предприятии все его знали. Но сама шарага оказалась на грани развала и он перешел работать на само предприятие. Так мужик, несмотря на то, что работал фактически на том же месте работы более 10-15 лет.. проработал без допуска 8 месяцев.
А ты с улицы пришел... и сразу хочешь стать специалистом? Если контора адекватная, то тебе скорее пинка под зад дадут.. чем допустят дебила до самостоятельной работы.

Если будешь готов , то хоть через неделю.. Учить ученого - только время терять..