В каком случае работник может попросить работодателя установить ему режим неполного рабочего времени (дня,недели)?

Из статьи 93 ТК РФ. Неполное рабочее время

По соглашению между работником и работодателем могут устанавливаться как при приеме на работу, так и впоследствии неполный рабочий день (смена) или неполная рабочая неделя. Работодатель ОБЯЗАН устанавливать неполный рабочий день (смену) или неполную рабочую неделю по просьбе беременной женщины, одного из родителей (опекуна, попечителя) , имеющего ребенка в возрасте до четырнадцати лет (ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет) , а также лица, осуществляющего уход за больным членом семьи в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации...

Неполное рабочее время – это вид рабочего времени, который работодатель:
вправе установить – по соглашению с работником при приеме работника на работу (условие о неполном рабочем времени должно содержаться в трудовом договоре) либо в дальнейшем, когда работник уже некоторое время трудится у этого работодателя;
обязан установить – по просьбе заинтересованного в этом работника – беременной женщины, одного из родителей (опекуна, попечителя) , у которого есть ребенок младше 14 лет (или ребенок-инвалид в возрасте до 18 лет) , работника, ухаживающего за больным членом своей семьи согласно медицинскому заключению.
Кроме того, работодатель может установить для работника неполное рабочее, если изменились условия труда и это может вызвать массовое увольнение работников.

болезни ребенка, или его малолетнего возраста.