найти линейное ускорение шара, скатываюшегося с наклонной плоскости, образующей угол 45 с горизонтом.

Вполне очевидно, что ускорение это в процессе скатывания постоянно. Так что если задаться некоторой длиной этой горки (или, что то же самое, её высотой - угод ведь задан) и определить скорость шара в самом конце, то тем самым можно будет сосчитать и ускорение. Чисто из кинематики.
Ну и что имеем. Имеем тело массы m с моментм инерции j. Причём как связаны эти две величины - известно (момент инерции шара = 2/5 на массу и на квадрат радиуса) . Раз шарик скатывается, то он вращается, и угловая скорость его вращения с линейной связаны соотношением v = wr. Кинетическая энергия шарика - это кинетическая энергия поступательного движения (mv^2/2) и кинетическая энергия вращательного движения (jw^2/2). Полная энергия - сумма этих двух, так что сложите и не забудьте угловую скорость выразить через линейную и радиус. Тем самым получится явная зависимость кинетической энергии от линейной скорости.

И в самом конце эта полная энергия будет в точности равна исхдной потенциальной энергии шарика (mgH). Тем самым можно будет получить явное выражение для скорости как функции высоты наклонной плоскости (масса и радиус там сократятся, так что не пугайтесь) . Значит, в конце у нас получится скорость, набранная на дистанции Н*корень из 2. Откуда враз получается ускорение.

историки не ответят.. . гуманитарии физику не знают