Могу ли я вовремя испытательного срока уйти с работы(расторгнуь договор) без всяких отработок?

Отработка - ?Такого понятия нет.
Читайте Ваш трудовой договор.
Положение об испытательном сроке должно быть прописано в трудовом договоре. Если прописано и срок еще не закончился, то Вы имеете право расторгнуть трудовой договор, предупредив работодателя письменно за три дня (ст. 71 ТК РФ) .
Если же положение об испытании не прописано в трудовом договоре, то это значит, что Вы приняты на работу без испытания. В этом случае Вы должны предупредить работодателя за 2 недели (ст. 80 ТК РФ) .
Если же ВЫ официально не оформлены, то Вы можете прекратить работу в любой день, никого не предупреждая. Только Вы рискуете остаться без денег.

Если Вы написали заявление, то вам вернут трудовую в зависимоти от сроков, но в последний день работы.
Расторгнуть договор раньше срока (см. трудовой договор) можно только по согласию с работодателем.
Если Вы сомовольно перестанете ходить на работу, то Вас можно уволить по статье за прогул.
Если Вы уволились правильно, а работодатель не возвращает трудовую, то можно через суд добиться компенсации и Вам будет оплачено то время, в которое Вас лишили права трудиться.

И еще - трудовая книжка возвращается с записью о приниче увольнения. А запись вносится на основании приказа, в котором Вы расписываетесь, а приказ на основании заявления, которое Вы подаете или на основании одной из статей, если Вас увольняют по статье. Поэтому без всех этих процедур увольнение не оформить.

Без отработок можно уволится в любом случае, даже если вы много лет проработали. На испытательном сроке темболее, он для того и дается, чтоб понять на сколько вы пригодны или на сколько вам нравится работа.
Кароче, трудовую обязаны отдать в любом случае, даже если вы всех матом пошлете.

на усмотрение администрации

да конечно

Да