могу ли я забрать трудовую книжку на испытательном сроке?

Господи, ну что за люди - ничего не знают, а лезут со своими доводами... .
Смотри ТК РФ.
Статья 71. Результат испытания при приеме на работу
- При неудовлетворительном результате испытания работодатель имеет право до истечения срока испытания расторгнуть трудовой договор с работником, предупредив его об этом в письменной форме не позднее чем за три дня с указанием причин, послуживших основанием для признания этого работника не выдержавшим испытание. Решение работодателя работник имеет право обжаловать в суд.
Если срок испытания истек, а работник продолжает работу, то он считается выдержавшим испытание и последующее расторжение трудового договора допускается только на общих основаниях.

Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня.

Статья 84.1. Общий порядок оформления прекращения трудового договора
....
Днем прекращения трудового договора во всех случаях является последний день работы работника
...
В день прекращения трудового договора работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку и произвести с ним расчет в соответствии со статьей 140 настоящего Кодекса. По письменному заявлению работника работодатель также обязан выдать ему заверенные надлежащим образом копии документов, связанных с работой.

на исп сроке -увольнение с отработкой 3 дня!

Книжку можете забрать после написания заявления на увольнение и получения приказа об увольнении. По поводу 2х недель - на усмотрение администрации

вам должны выдать труд. книжку сразу же по требованию на испытательном сроке

вы можете отказаться от работы как не прошедший испытательный срок.