Как правильно уволиться в такой ситуации

сказать что увольняешься и произвести расчет хотя странно что платят деньги вперед

Деточка, тебе сколько лет? что это за лепет - я скажу, что сессия началасть после нового года.... или Вам зарплату и отпуск ученический с Ваших слов оплачивают, без вызова на сессию?

Шефа об увольнении нужно предупредить не позднее, чем за 2 недели до дня увольнения. Нерабочие праздничные и выходные дни в эти две недели включаются. Так что можно предупредить сейчас, а увольнение будет 11 января (потому что в свои нерабочие дни работодатель не может никого уволить) .

Правда, тут небольшая загвоздка: по закону, день увольнения - это последний рабочий день либо день отпуска/больничного. Вам 11 января нужно быдет выйти на работу (если с шефом как-нибудь по-другому не договоритесь неофициально) , либо на этот день оформить отпуск/либо заболеть и взять больничный.

С сессией я вообще не поняла. Как Вы скажете, что учебный отпуск у Вас целый месяц, если на учебу отправляют на основании справки-вызова из ВУЗа? А в справке, понятное дело, укажут даты с 24 января по 8 февраля. И зарплату за январь Вам не должны будут начислить, потому что фактически Вы с начала месяца работать не будете. Начислят только отпускные за учебный отпуск.

Почему бы Вам к шефу не подойти и не объяснить по-человечески ситуацию? Думаю, он поймет и Вы вместе найдете варианты решения проблемы увольнения.

Шефу сказать надо. Постарайтесь объяснить ему свою ситуацию. Что Вы хотите поменять место жительства и уезжаете в другой город. И что Вы учитесь, а дома будет гораздно легче. Если все по-хорошему объяснить, он Вас поймет, может даже и отрабатывать 2 недели не придется. Другой вариант. Вы можете взять отпуск на две недели или же за свой счет и спокойно ехать учиться, а если же захотите остаться дома, то телеграммой можете отбить, что Вы увольняетесь. А вообще, Маша, Вы определитесь, нужна ли Вам эта работа? Если Вы уже работать не хотите, и предпочитаете себе большие каникулы. Берите отпуск, а там определитесь, хотите Вы остаться дома или же вернетесь в Нижний Новгород. А с шефом все-же я рекомендую Вам поговорить. Ведь не монстр же он, а нормальный человек, может понять.

Машенька, какие у Вас интересны вопросы.
Рекомендация №1: определитесь окончательно, чего именно Вы хотите, не надо метаться.
Теперь по пунктам.
1. Что значит "зарплату мне платят вперед"? Т. е получается, что Вы не отработали месяц, а Вам ее уже оплатили? В жизни такого не встречала. Или Вас платят 30 декабря за декабрь? Если все-таки второе, то все отлично. Предупреждаете сегодня, работаете до 31, получаете зарплату, уезжаете домой. Уволить Вас должны 6-го. Но так как это выходной, приедете 11-го за документами. Вам выдадут трудовую книжку и расчет. Что самое интересное, Вам по законы еще должны оплатить и выходные в январе, поскольку Вы еще числитесь в организации, Вы работник, и государство обязывает работодателя оплатить эти выходные. И совершенно не важно, работали Вы в эти дни или нет.
2. В ТК нет такого понятия - "отрабатывать". Вы обязаны предупредить за 14 календарных дней, а не рабочих. Т. е. Вы можете взять больничный, отпуск или просто законные выходные. Т. е. никто Вас потом отрабатывать не заставит.

И вывод: зарплату не дать не могут, если Вы получаете деньги за отработанный месяц (и при этом оформлены, если нет - плакали Ваши денежки, ничем не докажете) . Предупреждать надо уже сегодня. Причем в заявлении написать дату увольнения - последний рабочий день этого года (30 или 31), по согласованию с руководством уволиться можно даже в тот же день, на его усмотрение. Директору это обоснуете тем, что после праздников Выходить не планируете (имеете полное право, ст. 80 ТК РФ) , а если он Вас сейчас не уволит, придется оплатить еще и праздники.
Вот как-так, в общем...