Что напишут в трудовую, если не писать по собственному? И имеет ли это счас какое-нибудь значение?

Значение того, что будет написано в трудовой книжке, имело всегда.. .
намного приятнее если будут обычные статьи увольнения (по собственному желанию (ст. 77 п. 3), по истечению срока трудового договора (ст. 77 п2), по соглашению сторон (ст. 77 п. 1), или по сокращению штатов или ликвидация (ст. 81 п. п. 2,1) нежели увольнение по ст. 81, п. п. 3,5,6,7,8,11 (за виновные действия со стороны работника).. .
Увольнение работника происходит на основании приказа, а приказ зачастую пишется на основании заявления работника (если это не приказ на сокращение штатов или ликвидацию предприятия, там иная форма увольнения, с большими льготами для работника)
Так что всё в Ваших руках!
Законы работают тогда, когда Вы умеете ими пользоваться!
Удачи!!!

Самые лучшие на сегодня формулировки в порядке убывания лучшести - по сокращению или реорганизации, по согласованию сторон, по собственному желанию....

Не надо по согласию и т. п. Пишите по собственному. Значения это никакого не имеет, кроме того, что при другой формулировке у следующего работодателя всегда возникнет ненужный вопрос.
Не хотите увольняться не пишите по собственному. Тогда уволить не смогут, но ждите подстав. Будет время найти себе другую работу.

Лучше что б написали-по сокращению штатов... Можно попробовать стать на биржу труда...

Конечно, имеет значение - для Вас выгоднее по сокращению штатов. А если Вас не сокращают, то нужно писать "по согласию сторон" или "по истечению срока контракта".

Есть конкретный пример, когда человек отказался увольняться по собственному желанию, у него забрали пропуск на вход даже без его ведома, и написали в трудовой книжке, уволен за прогулы! И он судится 2,5 года. Есть положительное решение суда о восстановлении на работу и это только при удержании ими трудовой книжки, если бы не это, то и решение суда было бы отрицательным, но исполнительный лист не исполняется 2,5 года. Жалобы в верховный суд, Страсбурский суд, Генпрокуратуру, в налоговую не имеют никакого действия при полном документальном подтверждении. Так что, всё что говорят, что у нас работники защищены это туфта и пропаганда. Нет ни честных судей, ни исполнительных приставов, ни налоговиков, ни прокуроров, всё покупается!