Скажите, имеет право работодатель обязать работника после прохождения обучения отработать обязательно 2.5года??

Имеет право и, как видимо, был заключён ученический договор.
Предметом ученического договора являются отношения между работодателем и учеником. Работодатель берет на себя обязанность провести собственными силами профессиональную подготовку или переподготовку ученика.
Работодатель самостоятельно определяет необходимость профессионального обучения или переподготовки кадров для собственных нужд (ч. 1 ст. 196 ТК РФ), решает, в какой форме оно будет проходить (индивидуальной, бригадной, курсовой или иной форме), по каким специальностям, по какаим видам повышения квалификации.
Требования к ученическому договору установлены в статье 199 Трудового кодекса. Его необходимо составлять письменно в двух экземплярах.

Обязанности ученика. Ученик обязуется, во-первых, пройти обучение и, во-вторых, после его окончания проработать в организации по трудовому договору определенный срок (ст. 199 ТК РФ). Как правило, длительность отработки определяют в зависимости от величины затрат на обучение и срока их окупаемости. В соответствии с пунктом 2 части 1 статьи 58 Трудового кодекса срок обязательной отработки после обучения не может быть больше пяти лет.
Срок обучения. Продолжительность ученического договора законодательно не ограничена.

А то, что ЗП была обещана высокая, то это на словах же... Или есть документ на этот счёт на руках у вас?

действительно, эти отношения договорно должны быть оормлены тогда возникают права и обязанности. а как не отрабатывать- ищите лазейки в тексте договора. ( собственно тако изредка и происходит

имеет право, работодатель обучал его за свой счет и как компенсацию за это требует отработку, не хочет отрабатывать оплачивает стоимость обучения и может быть свободен

Только пугают... Ничего он им не должен... У меня у жены так прошлый работодатель, который ей оплатил второе высшее, пугал что она должна отработать 3 года после этого... Но она уволилась и ничего работодатель не смог сделать...